Existe una estructura 3D que no tiene ni interior ni exterior, tampoco bordes establecidos

La botella de Klein es una superficie cuya característica de Euler es 0 (no tiene exterior ni interior). A diferencia de la cinta de Möbius, una botella de Klein no tiene bordes. La botella de Klein fue descrita por primera vez en 1882 por el matemático alemán Felix Klein. El nombre original del objeto no fue el de botella de Klein (en alemán Kleinsche Flasche), sino el de superficie de Klein (en alemán Kleinsche Fläche). El traductor de la primera referencia al objeto del alemán al inglés confundió las palabras. Como la apariencia de la representación tridimensional recuerda a una botella, casi nadie se dio cuenta del error.